Meghámozzuk a birskörtét,majd kivágjuk a magházát és feldaraboljuk. Egy öntöttvas edény aljára tesszük. Megpucoljuk a kacsát. Levágjuk a zsíros részeit. Bekenjük kívül,belül sóval. Utána a belsejét borssal dörzsöljük. A melle részenés a combjainál a bőrét bevagdaljuk ék alakban. A résekbe is teszünk még sót. A lábait összekötözzük és beletesszük a sütőedénybe. Öntünk alá 2 dl vizet és lefedjük. 180 fokos előmelegített sütőben egy órán át sütjük. Közben megpucoljuk és felszeleteljük a lilahagymát és a lilakáposztát. Fontos,hogy mindkettőt vékonyra szeleteljük. Pici sóval beszórjuk és állni hagyjuk. Felszeleteljük a póréhagymát 4-5 cm-es darabokat hosszában. A gyömbért meghámozzuk és lereszeljük. Egy serpenyőben kisütjük a kacsa zsíros részeit,majd kiszedjük. Kenyérrel finom. A maradék zsíradékot felhevítjük,beletesszük a a cukrot és megkaramellizáljuk. Amikor megbarnult,hozzáadjuk a lilahagymát,majd a póréhagymát,elkeverjük,picit fonnyasztjuk,végül a lilakáposztát tesszük bele. Jól elkeverjük. Hozzáöntjük a vörösbort és a maradék borsot. Puhára főzzük. Egy óra sülés után kivesszük a kacsát. Levesszük a fedőt és így sütjük tovább 20 percet. A káposztát is még 20 percig főzzük,fedő alatt. A kacsát megfordítjuk és még 15 percig sütjük. Megkenjük a gyömbéres mézzel és újból visszatesszük sülni. Fordítás után a másik felét is megkenjük a gyömbéres páccal és még 10 percig sütjük. A sütőedényben maradt zsiradékot pici vízzel felforraljuk és így könnyedén kikanalazhatjuk a sűrű részét,amit a lilakáposztához adunk,majd jól összekeverünk. Beleöntjük a borecetet,sózzuk. Ezzel összepároljuk. Levágjuk a kötözőzsinórt a kacsáról. Feldaraboljuk és tálalhatjuk. Jó étvágyat kívánunk.